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2016-2017学年新人教版七年级(下)数学期末常考60题

时间:2017-06-12 分类:专题训练 APP:88必发客户端答案APP下载

一、实数(共17小题)

实数这部分在初中数学中属于基础知识,课程标准对这部分知识点的要求较低,在各地的期末考试中均有考察,这部分主要任务是了解有理数、无理数、实数的概念,会比较实数的大小,知道实数与数轴上的点一一对应。

1. 比较2,
5
37
的大小,正确的是(  )
  • 1497249768237965.jpg

  • 1497249776100311.jpg

  • 1497249783263225.jpg

  • 1497249787139345.jpg

2.

已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,a、b到原点的距离相等,化简:

1497255305902892.jpg

3.

已知x﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,1497263465822982.jpg

4.

先填写下表,通过观察后再回答问题:

1497263418766955.jpg

(2)从表格中探究a与 数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:(1)表格中x=________;y=________;

1497254982971270.jpg

5.

已知直角三角形两边x、y的长满足1497254759105772.jpg,求第三边的长.

6.

已知2a+1的平方根是±3,5a+2b﹣2的算术平方根是4,求:3a﹣4b的平方根.

9.

已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14,则这个正数是_______.

10.

若2m﹣1没有平方根,则m的取值范围是________.

11.

1497253414110931.jpg

1497253420197300.jpg

  • A.1个

  • B.2个

  • C.3个

  • D.4个

13.

1497249403280438.jpg

  • A.4

  • B.2

  • C.±4

  • D.±2

14.

1497249207119404.jpg

  • A.4

  • B.±4

  • C.2

  • D.±2

15. 与1+
5
最接近的整数是(  )
  • A.1

  • B.2

  • C.3

  • D.4

16. 88必发客户端如图,数轴上表示1、
3
的对应点分别为点A、点B.若点A是BC的中点,则点C所表示的数为(  )
  • A.
    3
    -1
  • B.1-
    3
  • C.
    3
    -2
  • D.2-
    3

二、二元一次方程组(共5小题)

二元一次方程组是本阶段的一个重点内容,同时也是中考的一个重点内容,这部分的重点是解二元一次方程组,难点是二元一次方程组的实际应用。

1. 学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
车型
汽车运载量(吨/辆)5810
汽车运费(元/辆)400500600
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?
2.

(2015·朝阳)为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,如下表是某省的电价标准(每月).例如:方女士家5月份用电500度,电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元;李先坐家5月份用电460度,交费316元,请问表中二档电价、三档电价各是多少?

4.

1497256108103289.jpg

甲看错了方程组中的a,

1497256127712907.jpg

乙看错了方程组中的b,

1497256136543362.jpg

(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么;

(2)求出原方程组的正确解.


5.

车间里有90名工人,每人每天能生产螺母24个或螺栓15个,若一个螺栓配两个螺母,那么应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套?

三、不等式与不等式组(共10小题)

不等式与不等式组是本学期的重点问题,这里的重点是不等式及不等式组的解法,难点是不等式组特殊解问题以及不等式组的实际应用问题。

1. 若a<b,则下列不等式正确的是(  )
  • A.
    a
    b
    <1
  • B.ac2<bc2
  • C.-b<-a
  • D.b-a<0
3.

1497262536425885.jpg

  • A.a<2

  • B.a>2

  • C.a≤2

  • D.a≥2

4.

若关于x的不等式组1497262285105225.jpg的整数解共有5个,则a的取值范围是(  )

  • A.﹣4<a≤﹣3

  • B.﹣4≤a<﹣3

  • C.﹣4≤a≤﹣3

  • D.﹣4<a<﹣3

5.

若关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x>1,则a的取值范围是_______.

6.

某商品进价200元,标价300元,商场规定可以打折销售,但其利润不能低于5%,该商品最多可以_______折.

9. (2015哈尔滨模拟)某学校计划从商店购买A、B两种商品,购买一个A种商品比购买一个B种商品多用20元,且购买10个A种商品和5个B种商品共需275元.
(1)求购买一个A种商品、一个B种商品各需要多少元;
(2)根据学校实际情况,该学校需要购买B种商品的个数是购买A种商品个数的3倍还多18个,经与商店洽谈,商店决定在该学校购买A种商品时给予八折优惠,如果该学校本次购买A、B两种商品的总费用不超过1000元,那么该学校最多可购买多少个A种商品?
10.

关于x的不等式组1497262954211501.jpg恰好只有两个整数解,则a的取值范围为(  )

  • A.5≤a<6

  • B.5<a≤6

  • C.4≤a<6

  • D.4<a≤6

四、平面直角坐标系(共8小题)

平面直角坐标系这一部分是期末考试的必考内容,这部分题的考察形式多样,同时灵活性较强,考生们要重点掌握各个象限内及坐标轴上点的特征。

1. 已知点P(a,b)且ab=0,则点P在(  )
  • A.x轴上
  • B.y轴上
  • C.坐标原点
  • D.坐标轴上
2. 在平面直角坐标系中,到x轴的距离等于2个单位长度,且到y轴的距离等于3个单位长度的点有(  )
  • A.1个
  • B.2个
  • C.3个
  • D.4个
3.

在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(m,3)之间的距离是3,则m的值是_______.

4.

已知y轴上的点P到原点的距离为5,则点P的坐标为________.

5.

已知点A(﹣1,﹣3)和点B(3,m),且AB平行于x轴,则点B坐标为(  )

  • A.(3,﹣3)

  • B.(3,3)

  • C.(3,1)

  • D.(3,﹣1)

6.

如图,矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上,点C与原点重合,点A(﹣1,2),将矩形ABCD沿x轴向右翻滚,经过一次翻滚点A对应点记为1497260811500201.jpg,经过第二次翻滚点A对应点记为1497260827130993.jpg…依此类推,经过5次翻滚后点A对应点1497260837667422.jpg的坐标为(  )

1497260854772764.jpg

  • A.(5,2)

  • B.(6,0)

  • C.(8,0)

  • D.(8,1)

7.

1497261077123914.jpg1497261087809815.jpg1497261099547450.jpg

1497261106135356.jpg

  • A.(504,﹣503)

  • B.(504,504)

  • C.(﹣504,504)

  • D.(﹣504,﹣504)

8.

若点P(b﹣3,﹣2b)在y轴上,则点P的坐标为(  )

  • A.(0,﹣6)

  • B.(﹣6,0)

  • C.(0,6)

  • D.(6,0)

五、相交线与平行线(共13小题)

相交线与平行线是几何初步,在做这部分解答题时学生们要注意步骤的书写一定要规范。同时要掌握一些做辅助线的方法与技巧。

1. 88必发客户端如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分;
(1)直接写出图中∠AOC的对顶角为 ,∠BOE的邻补角为 
(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.
2.

如图,已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC.

(1)求证:AB∥CD;

(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C的度数.

1497259032736402.jpg

3.

如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,∠4=60°,求∠ACB的度数.

1497258935942869.jpg

4.

填空,完成下列说理过程

如图,AB、CD被CE所截,点A在CE上,如果AF平分∠CAB交CD于F,并且∠1=∠3,那么AB与CD平行吗?请说明理由.

解:因为AF平分∠CAB(已知),

所以∠1=∠__________(__________).

又因为∠1=∠3(已知),

所以___________(等量代换).

所以AB∥CD(___________).

1497258690323814.jpg

5.

将点A(1,1)先向左平移2个单位,再向下平移3个单位得到点B,则点B的坐标是______.

6.

下列命题是真命题的是(  )

  • A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角

  • B.两个互补的角一定是邻补角

  • C.如果两个角是同位角,那么这两个角一定相等

  • D.如果a2=b2,那么a=b

7.

甲、乙两位同学参加数学综合素质测试,各项成绩如下(单位:分)

1497260124876342.jpg

(1)分别计算甲、乙成绩的中位数;

(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3:3:2:2计算,那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分?

8.

已知正比例函数y=2x的图象过点1497259616213308.jpg.若1497259635114257.jpg

9.

如图所示,已知AB∥CD,分别探究下面图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系,请你从四个图形中任选一个,说明你所探究的结论的正确性.

①结论:(1)________.

(2)________.

(3)________.

(4)________.

②选择结论________,说明理由.

1497232957559800.jpg

10.

计算:

1497232115199065.jpg

1497259260264301.jpg1497259286449854.jpg

11. 88必发客户端如图,在下面的网络图中,按要求画出图形,并回答问题:
(1)画出△ABC向右平移5格,再向下平移6格后的△A′B′C′;
(2)若AB=5,∠A=55°,∠B=39°,求A′B′的长度和∠C′的度数.
12. 88必发客户端如图,点E在AC的延长线上,对于给出的四个条件:
(1)∠3=∠4;(2)∠1=∠2;(3)∠A=∠DCE;(4)∠D+∠ABD=180°.
能判断AB∥CD的有 个.
13.

下列说法正确的是(  )

  • A.两点之间的距离是两点间的线段

  • B.与同一条直线垂直的两条直线也垂直

  • C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行

  • D.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

六、数据收集与处理(共7小题)

数据的收集与处理是期末考试的一个必考内容,这部分出题比较简单,学生们主要掌握三种统计图表示数的特点即可。

1. 为了了解我区2014年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的一模数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本是指(  )
  • A.150
  • B.被抽取的150名考生
  • C.被抽取的150名考生的一模数学成绩
  • D.我区2014年一模考试数学成绩
3.

为深化义务教育课程改革,某校积极开展拓展性课程建设,计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程,要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程.为了了解学生选择拓展性课程的情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图(部分信息未给出):

1497256731741437.jpg

根据统计图中的信息,解答下列问题:

(1)求本次被调查的学生人数.

(2)将条形统计图补充完整.

(3)若该校共有1600名学生,请估计全校选择体育类的学生人数.

4.

为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,某校举办了首届“汉字听写大赛”,学生经选拔后进入决赛,测试同时听写100个汉字,每正确听写出一个汉字得1分,本次决赛,学生成绩为x(分),且50≤x<100,将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格:

组别

成绩x(分)

频数(人数)

频率

50x60

2

0.04

60x70

10

0.2

70x80

14

b

80x90

a

0.32

90x100

8

0.16

请根据表格提供的信息,解答以下问题:

(1)本次决赛共有______名学生参加;

(2)直接写出表中a=______,b=______;

(3)请补全下面相应的频数分布直方图;

1497257054385952.jpg

(4)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为_______.

5.

扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角为72°,则这个扇形所表示的占总体的比值为_______.

6.

将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组,情况如表格所示,则表中a的值应该是______.

1497257354116474.jpg

7.

下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是(  )


  • A.调查长江流域的水污染情况

  • B.调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度

  • C.为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航,对其零部件进行检查

  • D.调查一批新型节能灯泡的使用寿命