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2016-2017学年北师大新版七年级(下)期中数学常考60题

时间:2017-06-12 分类:专题训练 APP:88必发客户端答案APP下载

本资源针对不同的教材版本及各地区出题方向的差异,依托88必发客户端大数据,凝聚数十位一线教师,通过对考点和解题方法的归纳总结,对常出现的重要考点进行分析,让学生在训练中有效掌握各种类型题目的解题思路和解题要点,达到举一反三、触类旁通、高效复习的目的。选题具有较强的针对性,且道道典型,量少而精,帮助考生高效备考。

本套试卷专供北师大新版考生使用,针对初中七年级下学期期中考试热点,包含整式的乘除、相交线与平行线、变量之间的关系及三角形的内容(考虑部分地区学习进度,三角形相关题型本试卷汇编的是基础题),以二级考点为前提进行汇编,更好的罗列出在每一个考点下热考题,让您更清晰的、更方便、更高效的进行备考。

一、整式的乘除(共23小题)

【命题方向】这部分内容是同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、平方差公式、完全平方公式及整式的混合运算。一般是对知识点进行单纯性计算考查。

【备考攻略】对于这部分知识解题要认真,一般不存在思维障碍,失误往往是由于不认真造成的。熟练掌握四则运算,注意幂运算时的字母及指数。

1.

如图1,在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)把余下的部分剪拼成一个矩形(如图2),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是(  )

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  • 1497229306132636.jpg

  • 1497229312626370.jpg

  • 1497229318121990.jpg

  • 1497229327713036.jpg

2. 某商场四月份售出某品牌衬衣b件,每件c元,营业额a元.五月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b件,每件打八折,则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加(  )
  • A.1.4a元
  • B.2.4a元
  • C.3.4a元
  • D.4.4a元
4. 88必发客户端如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.
12.

计算1497228671499082.jpg的结果是(  )

  • 1497228686107631.jpg

  • 1497228693885163.jpg

  • 1497228699522233.jpg

  • 1497228705888089.jpg

14. 88必发客户端如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=17,ab=60,则阴影部分的面积为 
15. 先化简,再求值:[(x+y)2-y(2x+y)-8xy]÷2x,其中x=2,y=-
1
2
16. 计算1+2+22+23+…+22010的结果是(  )
  • A.22011-1
  • B.22011+1
  • C.
    1
    2
    (22011-1)
  • D.
    1
    2
    (22011+1)
18.

1497227656659203.jpg1497227664131836.jpg,其中a、b为整数,则a+b之值为何?(  )

  • A.﹣4

  • B.﹣2

  • C.0

  • D.4

19.

要使1497227913111452.jpg的结果中不含1497227922887444.jpg项,则a的值是(  )

  • 1497227931431221.jpg

  • 1497227977183186.jpg

  • 1497227984240848.jpg

  • 1497227993466765.jpg

21.

已知1497228509795571.jpg,则m,n的值分别为(  )

  • 1497228532108070.jpg

  • 1497228539131264.jpg

  • 1497228546649779.jpg

  • 1497228554103362.jpg

23.

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  • A.2

  • B.8

  • C.15

  • D.无法确定

二、变量之间的关系(共9小题)

【命题方向】这部分内容首先了解常量与变量,其次掌握表格、关系式及图象三种方法表示变量间关系。一般是对变量间三种表示方法的考查。

【备考攻略】对于这部分知识解题要认真,找出常量与变量,有时注意自变量的取值范围。

1. 已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表,则y与x之间的函数关系式可能是(  )
x-101
y-3-4-3
  • A.y=3x
  • B.y=x-4
  • C.y=x2-4
  • D.y=
    3
    x
2. 若等腰三角形的周长为60cm,底边长为x cm,一腰长为y cm,则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是(  )
  • A.y=60-2x(0<x<60)
  • B.y=60-2x(0<x<30)
  • C.y=
    1
    2
    (60-x)(0<x<60)
  • D.y=
    1
    2
    (60-x)(0<x<30)
3. 下列变量间的关系不是函数关系的是(  )
  • A.长方形的宽一定,其长与面积
  • B.正方形的周长与面积
  • C.等腰三角形的底边长与面积
  • D.圆的周长与半径
4. 在烧开水时,水温达到100℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t(分)和温度T(℃)的数据:
t(分)02468101214
T(℃)3044587286100100100
在水烧开之前(即:t<10),温度T与时间t的关系式为: 
5. 某中学要添置某种教学仪器,方案一:到商店购买,每件需要8元;方案二:学校自己制作,每件需要4元,但另外需要制作工具的租用费120元,议需要仪器x件,方案一的费用为y1元,方案二的费用为y2元.
(1)分别求出y1、y2关于x的函数关系式;
(2)购买仪器多少件时,两种方案的费用相同;
(3)若学校需要仪器50件,采用哪种方案便宜?
6. 弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的重量(kg)之间的关系如下表:
所挂物体的重量(kg) 0 1 2 3 4 5 6 7
弹簧的长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5
(1)上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量?
(2)当物体的重量为2kg时,弹簧的长度怎样变化?
(3)当物体的重量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?
(4)如果物体的重量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;
(5)当物体的重量为2.5kg时,根据(4)的关系式,求弹簧的长度.
7. 88必发客户端小明从家跑步到学校,接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行 米.
8. 若函数y=
x2+2,x≤2
2x,x>2
,则当函数值y=8时,自变量x的值是(  )
  • A.±
    6
  • B.4
  • C.±
    6
    或4
  • D.-
    6
    或4
9.

小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客,当她骑了一段路时,想起要买个礼物送给表弟,于是又折回到刚经过的一家商店,买好礼物后又继续骑车去舅舅家,以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:

(1)小红家到学校的路程是______米,小红在商店停留了______分钟;

(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快,最快的速度是多少米/分?

(3)本次去舅舅家的行程中,小红一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?

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三、相交线与平行线(共17小题)

【命题方向】这部分内容首先要了解平行的概念,涉及的知识有两条直线的位置关系、平行的条件、性质,是几何学的基础,一般是对平行性质和判定考查。

【备考攻略】掌握这部分内容需熟记、理解概念、定义,理解定理。要掌握判定平行的条件,熟练运用性质求其他量。注意解答题步骤书写。

1. 小明在生日宴会上,要把一个大蛋糕分成七块,问他最少要切几次(切割成的蛋糕面积不一定相等)(  )
  • A.3次
  • B.4次
  • C.5次
  • D.6次
2.

如图所示,已知AB∥CD,分别探究下面图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系,请你从四个图形中任选一个,说明你所探究的结论的正确性.

①结论:(1)________.

(2)________.

(3)________.

(4)________.

②选择结论________,说明理由.

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4.

如图,AB∥CD,∠B=72°,∠D=32°,求∠F的度数.

1497232526797335.jpg

5.

如图,直线1497232367129512.jpg,点A、B、C分别在直线1497232377768762.jpg上.若∠1=70°,∠2=50°,则∠ABC=______度.

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6.

若A、B、C是直线l上的三点,P是直线l外一点,且PA=6cm,PB=5cm,PC=4cm,则点P到直线l的距离(  )

  • A.等于4cm

  • B.大于4cm而小于5cm

  • C.不大于4cm

  • D.小于4cm

7.

已知如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=60°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠EOD=1:2,则∠AOE=(  )

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  • A.180°

  • B.160°

  • C.140°

  • D.120°

8. 88必发客户端如图,如果∠ =∠ ,那么ED∥BC,根据 .(只需写出一种情况)
9. 88必发客户端如图,直线a,b都与c相交,给出条件,①∠1=∠2,②∠3=∠6,③∠4+∠7=180°④∠5+∠8=180°,其中能判断a∥b的条件是 (只填序号).
10. 88必发客户端如图,如果∠1=50°,∠2=100°,那么∠3的同位角等于 ,∠3的内错角等于 ,∠3的同旁内角等于 
11. 88必发客户端如图,已知BA⊥BD,CB⊥CD,AD=8,BC=6,则线段BD长的取值范围是 
12. 88必发客户端如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°,则∠2= 度,∠4= 度.
13. 88必发客户端如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=60°,∠1=2∠2,则∠2= °,∠AOE= °.
14. 88必发客户端如图所示,在△ABC中,∠B=90°,BC=6,AB=8,AC=10,则点B到AC的距离是 
15. 下列语句错误的有(  )个.
①相等的角是对顶角;②等角的补角相等;③同位角相等;
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
⑤连接两点的线段叫做两点间的距离;⑥不相交的两条直线互相平行.
  • A.2
  • B.3
  • C.4
  • D.5
16. 在图中,∠1与∠2是同位角的有(  )
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  • A.①②
  • B.①③
  • C.②③
  • D.②④
17.

如图所示,AB∥CD,∠CFE的平分线与∠EGB平分线的反向延长线交于点P,若∠E=20°,则∠FPH的度数为多少?

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四、三角形(共11小题)

【命题方向】这部分内容是三角形的初步认识,涉及的知识是三角形边、角相关的一些性质及全等的性质与判定,一般是利用三角形相关性质求边、角,三角形全等性质和判定是本章重点,本套试卷此章节知识点偏简单。

【备考攻略】本知识模块考查了学生的逻辑推理能力,也考查了运用数学知识解决问题的能力,认真审题,仔细观察图形,熟练运用三角形的相关边、角性质进行论证。

1. 88必发客户端如图,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,则∠C=(  )
  • A.20°
  • B.30°
  • C.40°
  • D.50°
2.

如图,△ABC和△DAE中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,连接BD,CE,求证:△ABD≌△AEC.

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3.

如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

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4.

如图,平面镜A与B之间夹角为120°,光线经过平面镜A反射后射在平面镜B上,再反射出去,若∠1=∠2,则∠1=_______度.

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5.

如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(  )

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  • A.AC=BD

  • B.∠CAB=∠DBA

  • C.∠C=∠D

  • D.BC=AD

6.

如图,在△ABC中,若AD⊥BC,点E是BC边上一点,且不与点B、C、D重合,则AD是几个三角形的高线(  )

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  • A.4个

  • B.5个

  • C.6个

  • D.8个

7. 88必发客户端如图,G是△ABC的重心,AG⊥GC,AC=4,则BG的长为 
8. 88必发客户端如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.AD=5cm,DE=3cm,BE的长度是 
9. 88必发客户端如图,△ABC中,AB=AC,BD=CE,BE=CF,若∠A=50°,则∠DEF的度数是(  )
  • A.75°
  • B.70°
  • C.65°
  • D.60°
10. 88必发客户端如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,S△ABD=12,则 S△ABD:S△ACD=(  )
  • A.4:3
  • B.3:4
  • C.16:9
  • D.9:16