88必发客户端_88必发手机版_88必发手机客户客户端

?

如图,已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC.

(1)求证:AB∥CD;

(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C的度数.

1497259032736402.jpg

  • 考点:

    J9:平行线的判定
  • 分析:

    (1)欲证明AB∥CD,只需推知∠A=∠D即可; (2)利用平行线的判定定理推知CE∥FB,然后由平行线的性质、等量代换推知∴∠C=∠BFD=∠B=50°.
  • 解答:

    证明:(1)∵∠A=∠AGE,∠D=∠DGC, 又∵∠AGE=∠DGC, ∴∠A=∠D, ∴AB∥CD; (2)∵∠1+∠2=180°, 又∵∠CGD+∠2=180°, ∴∠CGD=∠1, ∴CE∥FB, ∴∠C=∠BFD,∠CEB+∠B=180°. 又∵∠BEC=2∠B+30°, ∴2∠B+30°+∠B=180°, ∴∠B=50°. 又∵AB∥CD, ∴∠B=∠BFD, ∴∠C=∠BFD=∠B=50°.
  • 点评:

    本题考查了平行线的判定,解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.