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为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,某校举办了首届“汉字听写大赛”,学生经选拔后进入决赛,测试同时听写100个汉字,每正确听写出一个汉字得1分,本次决赛,学生成绩为x(分),且50≤x<100,将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格:

组别

成绩x(分)

频数(人数)

频率

50x60

2

0.04

60x70

10

0.2

70x80

14

b

80x90

a

0.32

90x100

8

0.16

请根据表格提供的信息,解答以下问题:

(1)本次决赛共有______名学生参加;

(2)直接写出表中a=______,b=______;

(3)请补全下面相应的频数分布直方图;

1497257054385952.jpg

(4)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为_______.

  • 考点:

    V8:频数(率)分布直方图;V7:频数(率)分布表.

  • 专题:

    2B :探究型;54:统计与概率.
  • 分析:

    (1)根据表格中的数据可以求得本次决赛的学生数; (2)根据(1)中决赛学生数,可以求得a、b的值; (3)根据(2)中a的值,可以将频数分布直方图补充完整; (4)根据表格中的数据可以求得本次大赛的优秀率.
  • 解答:

    解:(1)由表格可得,本次决赛的学生数为:10÷0.2=50,

    故答案为:50;

    (2)a=50×0.32=16,b=14÷50=0.28,

    故答案为:16,0.28;

    (3)补全的频数分布直方图如右图所示,

    (4)由表格可得,

    决赛成绩不低于80分为优秀率为:(0.32+0.16)×100%=48%,

    故答案为:48%.

    1497257151923849.jpg

  • 点评:

    本题考查频数分布直方图、频数分布表,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.