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已知:△ABC三边长为a,b,c满足:1497168309790063.jpg﹣6a﹣8b﹣10c+50=0,试判断△ABC的形状.

  • 考点:

    因式分解的应用;勾股定理的逆定理.

  • 分析:

    利用一次项的系数分别求出常数项,把50分成9、16、25,然后与(a2﹣6a)、(b2﹣8b)、(c2﹣10c)分别组成完全平方公式,再利用非负数的性质,可分别求出a、b、c的值,然后利用勾股定理的逆定理可证△ABC实直角三角形.

  • 解答:

    1497168374539360.jpg

  • 点评:

    本题考查了配方法的应用、勾股定理、非负数的性质,解题的关键是注意配方法的步骤,在变形的过程中不要改变式子的值.