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如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)

(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形1497091195484107.jpg

(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形1497091207102648.jpg

(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.

1497091175565437.jpg

  • 考点:

    作图﹣旋转变换;轴对称﹣最短路线问题;作图﹣平移变换.

  • 分析:

    (1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置,然后顺次连接即可;

    (2)找出点A、B、C关于原点O的对称点的位置,然后顺次连接即可;

    (3)找出A的对称点A′,连接BA′,与x轴交点即为P.

  • 解答:

    解:(1)如图1所示:

    (2)如图2所示:

    (3)找出A的对称点A′(1,﹣1),

    连接BA′,与x轴交点即为P;

    如图3所示:点P坐标为(2,0).

    1497091330134792.jpg

    1497091350234006.jpg

  • 点评:

    本题考查了利用平移变换作图、轴对称﹣最短路线问题;熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.