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已知:如图,在△ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是高.

(1)求证:DH=EF;

(2)求证:∠DHF=∠DEF.

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  • 考点:

    直角三角形斜边上的中线;等腰三角形的判定与性质.

  • 专题:

    证明题.

  • 分析:

    (1)根据三角形中位线定理得到EF=1/2AB,根据直角三角形的性质得到DH=1/2AB,证明结论;

    (2)连接DF,证明△DHF≌△DEF,证明结论.

  • 解答:

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  • 点评:

    本题考查的是直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质,掌握直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键.