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如图,已知1497083496100186.jpg,以斜边1497083505770354.jpg为直角边作直角三角形,使得1497083518714714.jpg,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形,则1497083535511002.jpg的面积为_______.

1497083545856461.jpg

  • 考点:

    含30度角的直角三角形;勾股定理.

  • 专题:

    规律型.

  • 分析:

    在直角三角形1497083751684291.jpg中,利用30°所对的直角边等于斜边的一半,得到1497083764108638.jpg,由1497083773234609.jpg的长求出1497083780641345.jpg的长,在直角三角形1497083790725860.jpg中,利用锐角三角函数定义得到1497083803521114.jpg等于1497083812125971.jpg的比值,求出1497083841589363.jpg的长,再利用30°所对的直角边等于斜边的一半,求出1497083851914081.jpg的长,同理求出1497083858360735.jpg的长,以此类推得到直角三角形1497083866108569.jpg的两条直角边的长,求出面积.

  • 解答:

    1497083888713165.jpg

    1497083898435524.jpg

  • 点评:

    此题考查了勾股定理以及含30°角的直角三角形的性质,锐角三角函数定义,属于规律型试题,利用了转化的思想,锻炼了学生归纳总结的能力.