88必发客户端_88必发手机版_88必发手机客户客户端

?

已知∠ACB的角平分线CE,O是CE上一点,OP∥BC,PO=2,OD⊥CB于D,∠ACE=15°,则OD的长是(  )

1497080297943902.jpg

  • A.1497080319328203.jpg

  • B.1

  • C.2

  • D.3

  • 考点:

    角平分线的性质;等腰三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.

  • 分析:

    作OF⊥AC于F,根据角平分线的定义求出∠AOB的度数,根据平行线的性质求出∠APO的度数,根据直角三角形的性质求出OF,根据角平分线的性质求出答案.

  • 解答:

    解:作OF⊥AC于F,

    ∵CE是∠ACB的角平分线,∠ACE=15°,

    ∴∠AOB=2∠ACE=30°,

    ∵OP∥BC,

    ∴∠APO=∠AOB=30°,

    ∴OF=1/2PO=1,

    ∵CE是∠ACB的角平分线,OF⊥AC,OD⊥CB,

    ∴OD=OF=1,

    故选:B.

    1497080444126655.jpg

  • 点评:

    本题考查的是角平分线的性质、直角三角形的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.