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?88必发客户端如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分;
(1)直接写出图中∠AOC的对顶角为 ,∠BOE的邻补角为 
(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.
  • 考点:

    对顶角、邻补角.
  • 分析:

    (1)利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可;
    (2)根据对顶角相等求出∠BOD的度数,再根据∠BOE:∠EOD=2:3求出∠BOE的度数,然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数.
  • 解答:

    解:(1)∠AOC的对顶角为∠BOD,∠BOE的邻补角为∠AOE;
    (2)∵∠DOE=∠AOC=70°,∠DOE=∠BOE+∠EOD及∠BOE:∠EOD=2:3,
    ∴得∠EOD=
    3
    2
    ∠BOE

    ∠BOE+
    3
    2
    ∠BOE=70°

    ∴∠BOE=28°,
    ∴∠AOE=180°-∠BOE=152°.
  • 点评:

    本题主要考查了对顶角,邻补角的定义,利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180°求解.