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?88必发客户端如图,在△ABC中,AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是7cm,则BC的长为(  )
  • A.1cm
  • B.2cm
  • C.3cm
  • D.4cm
  • 考点:

    线段垂直平分线的性质.
  • 分析:

    首先根据MN是线段AB的垂直平分线,可得AN=BN,然后根据△BCN的周长是7cm,以及AN+NC=AC,求出BC的长为多少即可.
  • 解答:

    解:∵MN是线段AB的垂直平分线,
    ∴AN=BN,
    ∵△BCN的周长是7cm,
    ∴BN+NC+BC=7(cm),
    ∴AN+NC+BC=7(cm),
    ∵AN+NC=AC,
    ∴AC+BC=7(cm),
    又∵AC=4cm,
    ∴BC=7-4=3(cm).
    故选:C.
  • 点评:

    此题主要考查了线段垂直平分线的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①垂直平分线垂直且平分其所在线段.②垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.③三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等.