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?等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则底角的度数为(  )
  • A.60°
  • B.120°
  • C.60°或120°
  • D.60°或30°
  • 考点:

    等腰三角形的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质.
  • 分析:

    由于此高不能确定是在三角形的内部,还是在三角形的外部,所以要分锐角三角形和钝角三角形两种情况求解.
  • 解答:

    88必发客户端解:如图,分两种情况:
    ①在左图中,AB=AC,BD⊥AC,∠ABD=30°,
    ∴∠A=60°,
    ∴∠C=∠ABC=
    180°-∠A
    2
    =60°;
    ②在右图中,AB=AC,BD⊥AC,∠ABD=30°,
    ∴∠DAB=60°,∠BAC=120°,
    ∴∠C=∠ABC=
    180°-∠BAC
    2
    =30°.
    故选D.
  • 点评:

    本题考查了等腰三角形的性质和直角三角形的性质.由于题中没有图,要根据已知画出图形并注意要分类讨论.