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?(2015哈尔滨模拟)某学校计划从商店购买A、B两种商品,购买一个A种商品比购买一个B种商品多用20元,且购买10个A种商品和5个B种商品共需275元.
(1)求购买一个A种商品、一个B种商品各需要多少元;
(2)根据学校实际情况,该学校需要购买B种商品的个数是购买A种商品个数的3倍还多18个,经与商店洽谈,商店决定在该学校购买A种商品时给予八折优惠,如果该学校本次购买A、B两种商品的总费用不超过1000元,那么该学校最多可购买多少个A种商品?
  • 考点:

    一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.
  • 分析:

    (1)设购买一个A种商品需要x元,购买一个B种商品需要y元,根据等量关系:①购买一个A种商品比购买一个B种商品多用20元;②购买10个A种商品和5个B种商品共需275元;建立方程组求出其解即可;
    (2)设该学校可购买z个A种商品,根据该学校本次购买A、B两种商品的总费用不超过1000元列出不等式,然后求解即可.
  • 解答:

    解:(1)设购买一个A种商品需要x元,购买一个B种商品需要y元,依题意有
    x-y=20
    10x+5y=275

    解得
    x=25
    y=5

    答:购买一个A种商品需要25元,购买一个B种商品需要5元.
    (2)设该学校可购买z个A种商品,依题意有
    80%×25z+5(3z+18)≤1000,
    解得z≤26.
    故该学校最多可购买26个A种商品.
  • 点评:

    本题考查了二元一次方程组的运用,一元一次不等式组的运用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的数量关系.